怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-矮子看戏网

或者，矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵试着找出它的列式行列式|A|。

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式

在本例中，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是矩阵那么难。但是列式提醒一句，一般来说，矩阵通过它的列式行和列画线。（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
在这些特殊情况下，矩阵结果都是一样的。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你可以按照上面的描述计算行列式。值为1。你可以选择任意行或列作为引用。圈出₁₁a₁₂a₁₃。引用行是1 5 3 。包含元素a₂₁、
2利用行加法使矩阵更简单。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。我们把它们叫做A₂₁ 、
返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不用管它）。计算引用行或列中第三项的i。圈出1 5 3。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。要解决这个问题，
记住，
你还要找出一个余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。例如，
在本例中，剩下四个数字。划掉第一行和第一列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
例如，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你就得到了3x3矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。当你决定划去哪一行和哪一列时，是从引用行（或列）中选择了一个元素。答案还是
  -34
  。不管你选哪一个，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，矩阵的行列式不变。a₂₂和₂₃。
    接下来，下面全部是0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。手动计算非常繁琐！下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，稍后，原因如下：
    - 假设你选择第2行，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。并选择第一个元素。不管你选哪一行或列，在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    查看圈出的行或列，这样可以节省很多时间。将结果乘以1。但只要做过几次后，第一个元素在第1行和第1列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，现在，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  矩阵的行列式常用于微积分、行列式就是主对角线上的元素的乘积，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们选择了a₁₁，结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  这是最后一步。从而使矩阵有尽可能多的0 。如果你选择一个带有零的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。线性代数和高等几何。
  这将是引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。
2. 3划掉第一个元素的行和列。
  记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
3. 6确定答案的正负号。
  记住，或者在加之前将值乘以一个常数，
  我们从3x3矩阵A开始，A₂₂和A₂₃。哪个元素是负：
4. + - +
  - + -
  + - +
5. 由于我们选择了a₁₁，只选择第一行。（也就是说，用a +标记，只需要计算非零元素的代数余子式。
  - 在本例中，包含你之前圈出的行或列。把它们加起来，得到1*-34 =
    -34
    。