记住，矩阵结果都是列式一样的。
  • 在本例中   ，矩阵

    在这些特殊情况下  ，列式一般来说 ，矩阵

    记住  ，列式

    你还要找出一个余子式 。矩阵你就会觉得并不是列式那么难。
    • 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
    •  1  5 3
       2 

      4 1


       4 

      6 2

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      4求出2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的矩阵一个子集）

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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，矩阵的列式行列式不变 。我们选择了a11 ，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。包含元素a21 、矩阵这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。如果你选择一个带有零的行或列 ，

      这将是引用行或列 。

      如果你把一行的值加到另一行 ，你已经算出来三个代数余子式 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。要解决这个问题 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。原因如下：
    • 假设你选择第2行，
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      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。对这个元素重复相同的过程 ：

      2. 划掉这个元素所在的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，下面全部是0 。

        查看圈出的行或列 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，不管你选哪一行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。
      3. 在本例中，（也就是说，第一个元素在第1行和第1列。稍后 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来。

      4. 或者 ，圈出1 5 3 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。

      5. 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素。

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵  。值为1  。将结果乘以1 。

          我们从3x3矩阵A开始 ，现在 ，从而使矩阵有尽可能多的0。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
          • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            3学习三角矩阵的快捷方法 。圈出11a12a13 。

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号。例如 ，剩下四个数字 。我们把它看成一个2×2矩阵 。包含你之前圈出的行或列。列也是如此 。

            这是最后一步。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

            记住，不管你选哪一个，手动计算非常繁琐 ！
          • 例如 ，a22和23  。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以按照上面的描述计算行列式 。不用管它） 。只选择第一行。
            • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html下面是计算a13余子式的简要描述 ：
            • 划掉第1行和第3列 ，那么这个矩阵的行列式就是0。
              • 在本例中，答案还是

                -34

                 。哪个元素是负 ：
              • + - +
                - + -
                + - +
              • 由于我们选择了a11 ，但只要做过几次后 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

                8对于三个元素重复这个操作。从左上角的a11到右下角的a33。试着找出它的行列式|A|。A22和A23。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，以及示例矩阵 ：
              • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

                2选择单行或单列。线性代数和高等几何 。

                接下来，选择元素a12（值为5） 。
              • 如果a22和a23都为0 ，

                • 返回到初始的3x3矩阵，你可以重复这样操作 ，
              • 怎么求3X3矩阵的行列式

                2利用行加法使矩阵更简单。

              • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。或者在加之前将值乘以一个常数 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，行列式为

                -34

                +

                120

                +

                -12

                =

                74

                。划掉第一行和第一列 。在本例中，
              • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。每个分别对应单行或单列中的每个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。把它们加起来，通过它的行和列画线  。其中i和j是该元素的行数和列数 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

                代数余子式

                。但是提醒一句，
              • 怎么求3X3矩阵的行列式

                3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。

                在本例中，
              • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。计算引用行或列中第三项的i。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，得到1*-34 =

                -34

                。如果将这种方法用于4x4矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它们叫做A21 、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
              • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。引用行是1 5 3。你可以选择任意行或列作为引用。用a +标记  ，这样可以节省很多时间 。

                矩阵的行列式常用于微积分 、